Introduction

Ce document présente les résultats de la toute première étude R&D réalisée au sein du cabinet LinkPact qui porte sur la mortalité. Son objectif est d’analyser différentes facettes de ce sujet très riche. Aussi, elle sera découpée en plusieurs notes traitant des différentes thématiques abordées. Ces notes se destinent à un public très large, avec certaines notes ou sections plus techniques dédiées à des actuaires / statisticiens souhaitant implémenter les méthodes proposées.

Plan de l’étude

Aujourd’hui, l’étude prévoit au total 9 publications au total dont 4 sont d’ores et déjà disponibles :

  • La Note LinkMath #1 introduit les notions de bases qui interviennent dans la modélisation du risque de mortalité : durée de vie résiduelle, probabilité de survie conditionnelle et densité associée, force de mortalité. Elle permet d’acquérir une bonne compréhension des quantités qui seront ensuite utilisées pour les études ultérieures.

  • La Note LinkMath #2 est consacrée aux données individuelles de mortalité. Elle introduit les notions de censure et de troncature et montre les traitements successifs à apporter aux données individuelles pour arriver à une forme directement injectable dans les modèles statistiques. Cette note très technique se destine principalement à des opérationnels souhaitant mettre en place l’exploitation de données individuelles issues de portefeuilles d’assurance.

  • La Note LinkMath #3 est dédiée aux données agrégées de mortalité. Elle présente une méthodologie possible d’agrégation des données individuelles basée sur la discrétisation de celles-ci et le calcul de l’exposition centrale au risque. Elle introduit également la Human Mortality Database qui contient les données nationales de mortalité agrégées de plus de 40 pays. Cette note se destine comme la précédente à un public expert souhaitant implémenter cette approche et ajuster des modèles statistiques aux données.

  • La Note LinkMath #4 est consacrée à l’évolution de la mortalité en France dans le temps. Elle présente différentes façons de visualiser cette évolution, notamment à l’aide des améliorations de mortalité, puis met en lumières les principales composantes de la dynamique sous-jacente - les effets période et cohorte ainsi que la structure par âge des améliorations de mortalité.

  • La Note LinkMath #5, à paraître prochainement, présentera les problématiques liées à la projection dans le futur de la mortalité et s’appuiera sur les données historiques françaises pour comparer différentes approches.

  • La Note LinkMath #6, à paraître prochainement, traitera de l’espérance de vie, le principal indicateur synthétique de la mortalité qui est également l’un des plus complexes.

  • La Note LinkMath #7, à paraître, comparera la mortalité française avec celle d’autres pays pour lesquels les données sont disponibles et de qualité.

  • La Note LinkMath #8, à paraître, présentera les principales causes de décès ainsi que leur évolution dans le temps.

  • La Note LinkMath #9, à paraître, introduira les tables de mortalité réglementaires dans le domaine de l’assurance vie, en France.

Structure des notes

Les notes contiennent différents types d’encadrés listés ci-dessous :

L’encadré objectif, placé en début d’une note, annonce l’objectif de la note, à qui celle-ci est destinée, et présente le plan.

L’encadré rappel fournit une brève explication lorsqu’un concept ou un résultat non-spécifique à l’étude de la mortalité est utilisé.

L’encadré remarque apporte des précisions supplémentaires, non-essentielles à la compréhension globale du sujet, sur un des points évoqués.

L’encadré alerte soulève un point de difficulté ou de confusion fréquent.

L’encadré à retenir, placé à la fin d’une partie, résume succinctement les principaux concepts et résultats introduits.

Mises à jour majeures des notes

  • 22/11/2021 : le traitement proposé dans la Note LinkMath #2 part maintenant des variables Date_décès et Date_résiliation et non plus de Date_sortie et Cause_sortie. Ce dernier cas est maintenant abordé en encadré remarque. Ce changement vise à couvrir les différentes configurations possibles.

  • 30/12/2021 : la Note LinkMath #4 propose maintenant une méthode pratique pour la résolution des équations de vraisemblance et l’obtention d’intervalles de confiance. Par ailleurs, l’équivalence de la vraisemblance avec celle du modèle de Poisson est maintenant présentée à titre purement indicatif.